Problema 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia Extraordinaria 2022

Problema 5. Dados dos sucesos $A$ y $B$, se sabe que $P(B) = 0{,}4$, $P(A^c \cap B^c) = 0{,}2$ y $P(A \cap B) = 0{,}3$, siendo $A^c$ y $B^c$ los sucesos complementarios de $A$ y $B$, respectivamente. Se pide:

a)

Calcular la probabilidad del suceso $A \cup B$. [2,5 puntos]

b)

Calcular la probabilidad de que solamente se verifique uno de los sucesos. [2,5 puntos]

c)

Calcular la probabilidad de $B$ condicionado a $A$. [2,5 puntos]

d)

¿Son independientes los sucesos $A$ y $B$? [2,5 puntos]

Sí

No