Pregunta 3 - Opción 3.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2026

Tema: Probabilidad · Del examen Extraordinaria (2026)

Enunciado

Se consideran dos sucesos AA y BB tales que:P(A∩B)=0,1P(A‾∩B‾)=0,7P(A∣B)=0,4P(A \cap B) = 0{,}1 \qquad P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 0{,}7 \qquad P(A \mid B) = 0{,}4Resuelva las siguientes preguntas:

3.2.a)

P(B)P(B) [0,5 puntos]

3.2.b)

P(A∪B)P(A \cup B) [0,5 puntos]

3.2.c)

P(A)P(A) [0,5 puntos]

3.2.d)

P(A‾∣B‾)P(\overline{A} \mid \overline{B}) [0,5 puntos]

3.2.e)

¿Son independientes los sucesos AA y BB? Justifique la respuesta. [0,5 puntos]

Sí

No

Enunciado: Pregunta 3 - Opción 3.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

3.2.a) P(B)

Solución: 0,25

3.2.b) P(A ∪ B)

Solución: 0,3

3.2.c) P(A)

Solución: 0,15

3.2.d) P(Ā | B̄)

Solución: 0,9333 / 14/15

Justificación de si son independientes los sucesos A y B

Solución: No son independientes porque P(A∩B)=0,1≠P(A)⋅P(B)=0,15⋅0,25=0,0375P(A \cap B) = 0{,}1 \neq P(A) \cdot P(B) = 0{,}15 \cdot 0{,}25 = 0{,}0375 (o bien P(A∣B)=0,4≠P(A)=0,15P(A \mid B) = 0{,}4 \neq P(A) = 0{,}15)

3.2.e) ¿Son independientes los sucesos A y B?

Solución: No

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