Ejercicios de Programación lineal

12 ejercicios de Programación lineal de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad de Valencia (PAU) 2021-2026.

Ejercicio 1.B · Extraordinaria 2026

Una joyería tiene dos máquinas A y B. Cada hora, A hace 2 anillos, 8 pulseras y 4 collares, y B hace 9 anillos, 4 pulseras y 10 collares. Hay que producir al menos 80 anillos, 96 pulseras y 120 collares. La hora de A cuesta 250 € y la de B 600 €. a) ¿Cuántas horas debe trabajar cada máquina para minimizar el coste? b)…

Problema 1.B · Ordinaria 2026

Mezcla fertilizante con NutriMax y BioGrow. Mínimos: 8 unidades de nitrógeno, 6 de fósforo y 10 de potasio. Un litro de NutriMax aporta 2 N, 1 P, 1 K; un litro de BioGrow 1 N, 1 P, 2 K. Coste: 5 €/L NutriMax y 4 €/L BioGrow. a) ¿Cuántos litros de cada producto minimizan el coste? b) ¿Cuál es el coste mínimo?

Problema 1.A · Ordinaria solapamiento 2026

Una empresa de videojuegos tiene tres equipos: 8 personas de diseño de personajes, 15 de pantallas y 14 de sonido. Un juego de consola da 100 € diarios de beneficio y uno de ordenador 90 €. Cada juego necesita 1 persona de diseño de personajes; las pantallas necesitan 2 personas (consola) o 1 (ordenador); el sonido 1…

Problema 1. A · Extraordinaria 2025

Problema de programación lineal sobre optimización del beneficio en excursiones a la montaña y a la playa con restricciones de autobuses y guías.

Problema 1. B · Extraordinaria DANA 2025

¿Cuántas entradas preferentes y estándar se deben poner a la venta para maximizar el beneficio bajo las restricciones de aforo (máx. 75) y presupuesto de instalación (máx. 1000€), y cuál es el beneficio máximo?

Problema 1. A · Ordinaria 2025

Una empresa fabrica lotes de P1, P2 y P3 con dos plantas A y B (A: 1,2,1 lotes/día; B: 1,1,5 lotes/día; costes 60 y 75 miles de €/día). Se necesitan al menos 6 lotes de P1, 8 de P2 y 10 de P3. a) ¿Cuántos días debe funcionar cada planta para minimizar el coste? b) ¿Cuál es dicho coste mínimo?

Problema 1. B · Ordinaria solapamiento 2025

Problema 1. B. Programación lineal: maximizar el incremento anual de seguidores f(x,y) = 0,1x + 0,07y sujeto a las restricciones de inversión en dos empresas publicitarias A y B. Calcular cantidades óptimas e incremento máximo.

Problema 1 · Extraordinaria 2024

Problema de programación lineal sobre producción de dos tipos de bolígrafos verdes (sencillo y sofisticado) con restricciones de tinta, plástico y producción máxima de sencillos para maximizar las ganancias.

Problema 1 · Ordinaria 2023

Problema 1. Programación lineal: un perro necesita al día al menos 8 unidades de hidratos, 46 de proteínas y 12 de grasas. La lata A (10 €) tiene 4, 6 y 1 unidades; la lata B (16 €) tiene 2, 20 y 12. a) ¿Cómo combinar ambas marcas para obtener la dieta por el mínimo precio? b) ¿Cuál es el precio mínimo?

Problema 2 · Extraordinaria 2022

Problema de programación lineal: maximizar los ingresos por venta de dos mezclas de café (a 15 €/kg y 10 €/kg) con 100 kg de café colombiano y 210 kg de café brasileño disponibles.

Problema 2 · Ordinaria 2022

Problema de programación lineal para maximizar los beneficios de la venta de dos tipos de cajas de miel.

Problema 1 · Ordinaria 2021

Problema de programación lineal para determinar la compra óptima de piensos que minimice el coste semanal de una explotación ganadera de 100 animales.

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