Problema 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia Ordinaria solapamiento 2025

Problema 3. Una prueba diagnóstica para detectar la artritis reumatoide da positiva en el $96\%$ de los casos cuando se tiene la enfermedad, y da negativa en el $94\%$ de los casos cuando no se tiene la enfermedad. Entre los habitantes de un cierto pueblo, se sabe que uno de cada ciento cuarenta y cinco tiene la enfermedad sin saberlo. Se escoge al azar un habitante de este pueblo y se le aplica la prueba.

a)

Calcula la probabilidad de que el habitante seleccionado padezca artritis reumatoide y la prueba haya dado negativa. [1 punto]

b)

Si el resultado de la prueba ha dado positivo, ¿cuál es la probabilidad de que el habitante seleccionado padezca artritis reumatoide? [1 punto]

c)

Calcula la probabilidad de que el resultado de la prueba sea correcto. [1 punto]