Problema 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia Extraordinaria 2023

Problema 6. En una población hay dos compañías, $A$ y $B$, que proporcionan el servicio de internet. La compañía $A$ proporciona servicio al $70\%$ de los hogares que han contratado el servicio de internet. El $65\%$ de los hogares que han contratado el servicio de internet tienen contratado también el servicio de televisión de pago. Sabemos que la mitad de los clientes de la compañía $B$ ha contratado televisión de pago.

a)

Calcula el porcentaje de hogares que no han contratado el servicio de televisión de pago y tienen contratado el servicio de internet con la compañía $A$. (3 puntos)

%

b)

Si en un hogar se ha contratado el servicio de internet, pero no el servicio de televisión de pago, ¿cuál es la probabilidad de que sea cliente de la compañía $B$? (4 puntos)

c)

Sea $A$ el suceso “ser cliente de la compañía $A$” y $C$ el suceso “haber contratado la televisión de pago”. Calcula $P(A \cup C)$. (3 puntos)