Ejercicio 3.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Extraordinaria 2026

Tema: Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes · Del examen Extraordinaria (2026)

Enunciado

3.1. De los 1000 estudiantes matriculados en el instituto, 450 son hombres, de los cuales un 12 % son repetidores, mientras que, entre las mujeres, hay un 10 % de repetidoras.

a)

[1 punto] Escribir la información anterior en términos de sucesos y sus probabilidades asociadas. Hallar el porcentaje de estudiantes repetidores en el instituto.

%

b)

[1 punto] Si se selecciona una persona repetidora, ¿cuál es la probabilidad de que sea hombre?

Enunciado: Ejercicio 3.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Extraordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Escribir la información anterior en términos de sucesos y sus probabilidades asociadas.

Solución: P(H)=0,45P(H) = 0{,}45, P(M)=0,55P(M) = 0{,}55, P(R∣H)=0,12P(R \mid H) = 0{,}12, P(R∣M)=0,10P(R \mid M) = 0{,}10

Hallar el porcentaje de estudiantes repetidores en el instituto.

Solución: 10,9 % / 0,109

Si se selecciona una persona repetidora, ¿cuál es la probabilidad de que sea hombre?

Solución: 54/109 / 0,4954

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

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