Pregunta 3.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2026

Tema: Probabilidad · Del examen Extraordinaria Coincidencias (2026)

Enunciado

De dos sucesos AA y BB se sabe que P(A)=0,5P(A) = 0{,}5, P(A∣B)=13P(A \mid B) = \frac{1}{3} y P(A∪B)=0,9P(A \cup B) = 0{,}9.

3.1.a)

Obtenga la probabilidad de que ocurra el suceso BB.

3.1.b)

Calcule la probabilidad de que ocurra el suceso BB pero no el suceso AA.

3.1.c)

Determine razonadamente si los sucesos AA y BB son independientes. Justifique si son incompatibles.

Sí

No

Sí

No

Enunciado: Pregunta 3.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

3.1.a) Obtenga la probabilidad de que ocurra el suceso B.

Solución: 0,6

3.1.b) Calcule la probabilidad de que ocurra el suceso B pero no el suceso A.

Solución: 0,4

Justificación razonada de ambas respuestas:

Solución: Como P(A∩B)=0,2≠P(A)⋅P(B)=0,5⋅0,6=0,3P(A \cap B) = 0{,}2 \neq P(A) \cdot P(B) = 0{,}5 \cdot 0{,}6 = 0{,}3, los sucesos AA y BB no son independientes. Como P(A∩B)=0,2≠0P(A \cap B) = 0{,}2 \neq 0, no son incompatibles.

3.1.c) Determine razonadamente si los sucesos A y B son independientes. Justifique si son incompatibles.

Solución: No son independientes; No son incompatibles.

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