Problema A1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Ordinaria 2025

Tema: Sucesos: probabilidad condicionada e independencia · Del examen Ordinaria (2025)

Enunciado

Problema A1 (obligatori). — A la loteria de Nadal, el número guanyador de la grossa és un únic número de 5 xifres. Tots els números tenen la mateixa probabilitat de resultar guanyadors. Considera els següents esdeveniments:

A: el número guanyador el Nadal de 2025 serà el 00000.

B: el número guanyador el Nadal de 2025 serà el 72480.

C: el número guanyador el Nadal de 2026 serà el 72480.

a)

Expressa, amb les teves pròpies paraules, què volen dir els dos termes següents: P(C∣B)P(C \mid B), i P(A∩B)P(A \cap B). (1 pt)

b)

Calcula P(C∣B)P(C \mid B) i P(A∩B)P(A \cap B). (1 pt)

Enunciado: Problema A1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Ordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Expressa, amb les teves pròpies paraules, què volen dir els dos termes següents: P(C | B), i P(A ∩ B).

Solución: P(C | B): Probabilitat que el Nadal de 2026 el número guanyador sigui el 72480, sabent que aquest mateix número també ha estat el guanyador el proper Nadal de 2025. / P(A ∩ B): Probabilitat que el número guanyador el proper Nadal de 2025 sigui el 00000 i també sigui el 72480.

b) Calcula P(C | B).

Solución: 1/100000 / 0.00001

b) Calcula P(A ∩ B).

Solución: 0

b) Justificació dels càlculs de P(C | B) i P(A ∩ B).

Solución: C i B són independents ja que són sorteigs d'anys diferents, per tant P(C|B) = P(C) = 1/100000. A i B són incompatibles perquè només hi ha un únic número guanyador de la grossa el mateix any, per tant P(A ∩ B) = 0.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema A2 · Extraordinaria 2025 · Problema A2 · Ordinaria 2025 ›

Más ejercicios de Sucesos: probabilidad condicionada e independencia