Problema 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Extraordinaria 2024

Tema: Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes · Del examen Extraordinaria (2024)

Enunciado

En España, el 30% de la población tiene menos de 30 años, el 50% tiene entre 30 y 65 años y el 20% tiene más de 65 años. Un estudio afirma que, de las personas de menos de 30 años, un 70% tiene teléfono móvil, que de las personas entre 30 y 65 años, un 95% tiene teléfono móvil y que de las personas de más de 65 años, un 50% tiene teléfono móvil.

a)

Se elige una persona al azar. Calcule la probabilidad de que tenga más de 65 años y posea teléfono móvil.

b)

Elegimos una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que tenga teléfono móvil?

c)

Elegimos una persona al azar y resulta que tiene teléfono móvil. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga más de 65 años?

d)

Elegimos a una persona de cada uno de los tres grupos de edad. ¿Cuál es la probabilidad de que las tres tengan teléfono móvil? (Puede suponerse independencia entre las tres personas).

Enunciado: Problema 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Extraordinaria 2024

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

Se elige una persona al azar. Calcule la probabilidad de que tenga más de 65 años y posea teléfono móvil.

Solución: P(E3∩M)=0,20⋅0,50=0,10P(E_3 \cap M) = 0{,}20 \cdot 0{,}50 = 0{,}10

Elegimos una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que tenga teléfono móvil?

Solución: P(M)=0,30⋅0,70+0,50⋅0,95+0,20⋅0,50=0,785P(M) = 0{,}30\cdot 0{,}70 + 0{,}50\cdot 0{,}95 + 0{,}20\cdot 0{,}50 = 0{,}785

Las soluciones de los 2 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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