Problema 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco Ordinaria 2026

Tema: Programación lineal · Del examen Ordinaria (2026)

Enunciado

Una empresa que prepara cestas de Navidad dispone de 2400 tabletas de turrón del blando y 1500 tabletas de turrón del duro. La empresa prepara dos tipos de cestas, A y B. Las cestas del tipo A contienen 2 tabletas de turrón del blando y 1 tableta de turrón del duro. Con cada una de estas cestas la empresa obtiene un beneficio de 20 euros. Las cestas del tipo B contienen 2 tabletas de turrón del blando y 3 tabletas de turrón del duro, y con cada una de estas cestas la empresa obtiene un beneficio de 30 euros. Se quiere conocer cuántas cestas de cada tipo hay que preparar y vender para que el beneficio sea máximo.

(a)

[0,75 puntos] Di cuál es la función objetivo y cuáles son las restricciones.

(b)

[0,75 puntos] Dibuja la región factible.

(c)

[0,5 puntos] ¿Cuántas cestas de cada tipo se tendrán que preparar y vender para obtener el mayor beneficio? ¿Cuál será dicho beneficio?

Enunciado: Problema 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco Ordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

(a) Di cuál es la función objetivo

Solución: f(x,y)=20x+30yf(x, y) = 20x + 30y

(a) cuáles son las restricciones

Solución: {2x+2y≤2400  ⟺  x+y≤1200x+3y≤1500x,y≥0\begin{cases} 2x + 2y \le 2400 \iff x + y \le 1200 \\ x + 3y \le 1500 \\ x, y \ge 0 \end{cases}

(b) Dibuja la región factible.

Solución: Los vértices de la región factible son: (0,0)(0, 0), (1200,0)(1200, 0), (1050,150)(1050, 150) y (0,500)(0, 500).

(c) ¿Cuántas cestas de cada tipo se tendrán que preparar y vender para obtener el mayor beneficio? (Cestas tipo A)

Solución: 1050

(c) ¿Cuántas cestas de cada tipo se tendrán que preparar y vender para obtener el mayor beneficio? (Cestas tipo B)

Solución: 150

(c) ¿Cuál será dicho beneficio?

Solución: 25500

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ PROBLEMA 1 · Extraordinaria 2026 · Problema 1 · Extraordinaria 2025 ›

Más ejercicios de Programación lineal