Pregunta 3 - Opción 3.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2026

Tema: Programación Lineal · Del examen Ordinaria (2026)

Enunciado

Considere la región SS del plano delimitada por las siguientes restricciones:

x≤6,3y−2x≤10,3y≥2−2x,x≤10−y,y≥x−6.x \le 6, \quad 3y - 2x \le 10, \quad 3y \ge 2 - 2x, \quad x \le 10 - y, \quad y \ge x - 6.

3.2.a)

(2,0 puntos) Calcule las coordenadas de los vértices de SS y represente gráficamente la región SS.

Vértice AA:

(

,

)

Vértice BB:

(

,

)

Vértice CC:

(

,

)

Vértice DD:

(

,

)

Vértice EE:

(

,

)

3.2.b)

(0,5 puntos) Se desea minimizar el triple de yy menos la mitad de xx en SS. Indique el valor mínimo y el punto de la región en el cual se alcanza.

(

,

)

Enunciado: Pregunta 3 - Opción 3.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

3.2.a) Coordenada x del vértice A

Solución: 4

3.2.a) Coordenada y del vértice A

Solución: 6

3.2.a) Coordenada x del vértice B

Solución: 6

3.2.a) Coordenada y del vértice B

Solución: 4

3.2.a) Coordenada x del vértice C

Solución: 6

3.2.a) Coordenada y del vértice C

Solución: 0

3.2.a) Coordenada x del vértice D

Solución: 4

3.2.a) Coordenada y del vértice D

Solución: -2

3.2.a) Coordenada x del vértice E

Solución: -2

3.2.a) Coordenada y del vértice E

Solución: 2

3.2.a) Representación gráfica de la región factible S

Solución:

3.2.b) Indique el valor mínimo

Solución: -8

3.2.b) Coordenada x del punto donde se alcanza el mínimo

Solución: 4

3.2.b) Coordenada y del punto donde se alcanza el mínimo

Solución: -2

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