Ejercicio 1.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Extraordinaria 2026

APARTADO 1 (Bloques A+C)

1. En una industria alimentaria se planifica la supervisión que se va a realizar a los lotes producidos el próximo mes. Se han establecido dos protocolos de revisión, la revisión normal y la exhaustiva. Los recursos humanos y materiales de esa supervisión limitan el número de lotes que se pueden revisar.

Responder a uno de los siguientes problemas (1.1, 1.2):

1.1 Se sabe que una revisión exhaustiva de un lote consume 6 horas del departamento de envasado y 2 horas en el de etiquetado, mientras que una revisión normal de un lote consume 3 horas del departamento de envasado y 1.5 horas en el de etiquetado. En esta planificación de la supervisión se fija que, como mínimo, 5 revisiones deben ser exhaustivas y, al menos la mitad, con el protocolo normal. Se disponen de un máximo de 180 horas en el departamento de envasado y un máximo de 80 horas en el de etiquetado.

a)

[1.5 puntos] Determinar el sistema de restricciones y representar la región factible, utilizando técnicas de programación lineal.

b)

[1.5 puntos] Determinar, utilizando técnicas de programación lineal, cuál es el número máximo total de revisiones normales y exhaustivas que se pueden realizar con los recursos disponibles, así como el número de ambas revisiones para las que se alcanza este máximo.