Pregunta 2.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Ordinaria 2025

Tema: Programación lineal · Del examen Ordinaria (2025)

Enunciado

PREGUNTA 2. ÁLGEBRA. (2,5 puntos)

Responda uno de estos dos apartados: 2.1. o 2.2.

2.2. Se considera el sistema de inecuaciones dado por:

{x≥y−4x+y≤83x+2y≥−2x−2≤2y\begin{cases} x \ge y - 4 \\ x + y \le 8 \\ 3x + 2y \ge -2 \\ x - 2 \le 2y \end{cases}

2.2.1.

Represente gráficamente la región factible determinada por el sistema de inecuaciones anterior y calcule sus vértices.

2.2.2.

Justifique si los puntos P(−1,1)P(-1, 1) y Q(5,1)Q(5, 1) pertenecen o no a la región anterior.

2.2.3.

Determine, si existen, los máximos y los mínimos de la función f(x,y)=2x−4yf(x, y) = 2x - 4y sujeta a las restricciones definidas por el sistema de inecuaciones anterior.

Enunciado: Pregunta 2.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Ordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

2.2.1. Represente gráficamente la región factible determinada por el sistema de inecuaciones anterior

Solución: Región poligonal convexa y acotada cuyos bordes corresponden a los segmentos entre los cuatro vértices: (−2,2)(-2, 2), (2,6)(2, 6), (6,2)(6, 2) y (0,−1)(0, -1).

2.2.1. Calcule sus vértices.

Solución: (−2,2)(-2, 2), (2,6)(2, 6), (6,2)(6, 2), (0,−1)(0, -1)

2.2.2. Justifique si el punto P(-1, 1) pertenece o no a la región anterior.

Solución: Sí pertenece a la región factible.

2.2.2. Justifique si el punto Q(5, 1) pertenece o no a la región anterior.

Solución: No pertenece a la región factible.

2.2.3. Mínimo de la función f(x, y) = 2x - 4y

Solución: Mínimo con valor −20-20 en el punto (2,6)(2, 6)

2.2.3. Máximo de la función f(x, y) = 2x - 4y

Solución: Máximo con valor 44 en todos los puntos del segmento que une (0,−1)(0, -1) y (6,2)(6, 2)

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Pregunta 2.2 · Extraordinaria 2025 · Problema 2 · Extraordinaria 2024 ›

Más ejercicios de Programación lineal