Apartado 1 - Opción 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Cantabria Ordinaria 2025

Tarea 1.2A: Plantee la función objetivo

Solución: $I(x,y)=5x+7y$, con $x$ = número de botellas e $y$ = número de tuppers

Tarea 1.2A: Plantee el conjunto de restricciones

Solución: $0{,}2x+0{,}4y\le 160$ (equivalente a $x+2y\le 800$); $0{,}3x+0{,}1y\le 100$ (equivalente a $3x+y\le 1000$); $y\le x+100$; $x\ge 0$, $y\ge 0$

Tarea 1.2B: Dibuje la región factible en el plano, calculando sus vértices.

Solución: Región factible: polígono convexo de vértices $O(0,0)$, $A(0,100)$, $B(200,300)$, $C(240,280)$ y $D(1000/3,0)$, limitado por $y=x+100$, $x+2y=800$ y $3x+y=1000$ en el primer cuadrante.

Vértice O

Solución: $O(0,0)$

Vértice A

Solución: $A(0,100)$

Vértice B

Solución: $B(200,300)$

Vértice C

Solución: $C(240,280)$

Vértice D

Solución: $D(1000/3,0)$

Tarea 1.2C: Número de botellas de plástico

Solución: 240

Tarea 1.2C: Número de tuppers

Solución: 280

Tarea 1.2D: ¿A cuánto ascienden los ingresos obtenidos?

Solución: 3160 €