Pregunta 3 - Opción A · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2026

OPCIÓN A

Una panadería artesana de Murcia proveerá el pan para The Champions Burger Murcia 2026. Produce dos tipos de panes: el pan Premium y el pan Clásico. Cada hornada de pan Premium genera un beneficio de 900 euros, y cada hornada de pan Clásico, de 700 euros. Una hornada de pan Premium requiere 1 hora de horno, mientras que el pan clásico requiere 2 horas. La panadería tiene disponibles un máximo de 8 horas de horno al día. Por otro lado, cada hornada de pan premium requiere 3 kg de masa madre, y cada hornada de pan clásico, 2 kg. La panadería dispone de un máximo de 12 kg de masa madre preparada diariamente. Se pide:

a)

Si la panadería quiere maximizar el beneficio diario, formule el problema identificando la función objetivo y las restricciones. [0,5 puntos]

b)

Represente la región factible. [0,5 puntos]

c)

Encuentre los vértices de esta región. [0,25 puntos]

d)

¿Cuántas hornadas de cada tipo de pan debe hacer la panadería para maximizar el beneficio diario? Calcule el beneficio máximo diario. [0,5 puntos]

€

e)

Justifique razonadamente si la panadería puede hacer 4 hornadas de pan Premium y 2 hornadas de pan Clásico por día. [0,25 puntos]