Ejercicio 1 - Opción B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2026

EJERCICIO 1 - Apartado B

(3 puntos) Una empresa maderera fabrica tableros de dos tipos, DM y aglomerado, a partir de madera triturada. Para producir $1\text{ m}^2$ de tablero DM se consumen $10\text{ m}^3$ de madera triturada y se obtiene un beneficio de 10€. Para producir $1\text{ m}^2$ de tablero aglomerado se consumen $30\text{ m}^3$ de madera triturada y se obtiene un beneficio de 20€. La empresa puede fabricar diariamente como máximo $12\text{ m}^2$ de tableros DM y $18\text{ m}^2$ de tableros de aglomerado. Además, la capacidad total de la empresa limita la producción conjunta a $26\text{ m}^2$ diarios y dispone de $600\text{ m}^3$ de madera triturada al día. Determine cuántos metros cuadrados de cada tipo de tablero deben producirse diariamente para maximizar el beneficio total y calcule cuál es ese beneficio.