Ejercicio 1.3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Extraordinaria 2024

$$\begin{cases} 3x - y - 2z = 5 \\ x + y + 3z = 4 \\ 2x - 3y + z = 8 \end{cases}$$

1.3.– Un pastelero elabora dos clases de pasteles, con masa y chocolate que ya tiene preparados en cuencos. Las llamaremos $A$ y $B$. Puede elaborar un máximo de 30 unidades de la clase $B$.

Cada unidad de la clase $A$ requiere 2 cuencos de masa y 2 de chocolate, y la vende por 5 euros. Las de $B$ contienen 1 cuenco de masa y 2 de chocolate, y su precio es de 4 euros. Dispone de 60 cuencos de masa y 80 de chocolate para elaborar todos los pasteles.

Dando por supuesto que venderá todos los pasteles, ¿cuántos tiene que hacer de cada clase para maximizar su beneficio? [2.5 puntos]