Pregunta 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Ordinaria 2026

Tema: Programación lineal · Del examen Ordinaria (2026)

Enunciado

PREGUNTA 2. ÁLGEBRA. (2 puntos)

Se considera el sistema de inecuaciones dado por:

$\begin{aligned}

2x &\ge 3y - 7 & x + y + 1 &\ge 0 \\

x &\le 3 & x + 2y &\le 7

\end{aligned}$

Responda estos dos apartados: 2.1. y 2.2.

2.1.

Represente gráficamente la región factible determinada por el sistema de inecuaciones anterior y calcule sus vértices.

Vértice A: (

,

)

Vértice B: (

,

)

Vértice C: (

,

)

Vértice D: (

,

)

2.2.

Determine, si existen, los máximos y los mínimos de la función f(x,y)=2x+3yf(x,y) = 2x + 3y sujeta a las restricciones definidas por el sistema de inecuaciones anterior.

Mínimo:

en el punto (

,

)

Máximo:

en el punto (

,

)

Enunciado: Pregunta 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Ordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

2.1. Represente gráficamente la región factible determinada por el sistema de inecuaciones anterior y calcule sus vértices.

Solución: La región factible es el polígono cerrado con vértices en A(−2,1)A(-2,1), B(3,−4)B(3,-4), C(3,2)C(3,2) y D(1,3)D(1,3).

Vértice A: x

Solución: -2

Vértice A: y

Solución: 1

Vértice B: x

Solución: 3

Vértice B: y

Solución: -4

Vértice C: x

Solución: 3

Vértice C: y

Solución: 2

Vértice D: x

Solución: 1

Vértice D: y

Solución: 3

2.2. Valor mínimo de f(x,y):

Solución: -6

Coordenada x del punto de mínimo:

Solución: 3

Coordenada y del punto de mínimo:

Solución: -4

2.2. Valor máximo de f(x,y):

Solución: 12

Coordenada x del punto de máximo:

Solución: 3

Coordenada y del punto de máximo:

Solución: 2

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