Pregunta 3 - Opción B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2026

a) Represente la región factible y c) dibuje las líneas de nivel

Solución: a) Región factible: Región no acotada en el primer cuadrante por encima de las rectas $3x + 2y = 12$ y $x + 2y = 8$. c) Líneas de nivel: Rectas paralelas de ecuación $x + y = k$: para nivel 0 ($x + y = 0$), pasando por $(2,3)$ ($x + y = 5$), por $(0,6)$ ($x + y = 6$) y por $(8,0)$ ($x + y = 8$).

b) Encuentre los vértices de esta región.

Solución: $(0, 6)$, $(2, 3)$, $(8, 0)$

c) Expresión de la línea de nivel 0

Solución: $x + y = 0$

d) Punto de la región factible donde la función objetivo alcanza el mínimo

Solución: $(2, 3)$

d) Valor mínimo de dicha función

Solución: 5