Pregunta 2. Opción B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Ordinaria 2026

Una empresa de mobiliario de oficina debe cargar un furgón con un pedido que consiste en mesas ($x$) y sillas ($y$). El furgón tiene una capacidad máxima de carga de $800\text{ kg}$ y un volumen útil de $15\text{ m}^3$. Cada mesa pesa $25\text{ kg}$ y cada silla pesa $8\text{ kg}$. El embalaje de cada mesa ocupa $0.6\text{ m}^3$ y el de cada silla $0.2\text{ m}^3$, y se pueden apilar de forma que se ocupe todo el volumen disponible o parte de él. El cliente ha solicitado que se entreguen al menos 2 sillas por cada mesa. El margen de beneficio que obtiene la empresa por envío es de $35\text{ €}$ por mesa y $10\text{ €}$ por silla.

a)

Explica qué imagen ((i) o (ii)) se corresponde con la región factible para el problema: ¿Cuántas mesas y sillas puede enviar la empresa en ese furgón? [1 punto]

(i)

(ii)

b)

El peso máximo que puede transportar el furgón ¿limita la solución? Explica si $(x, y) = (1.15, 2.3)$ tiene sentido como solución en el contexto de este problema. [1 punto]

No

Sí

No

Sí

c)

¿Qué cantidad de mesas y de sillas debe enviar la empresa para maximizar el beneficio? [0.5 puntos]