Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2025

Tema: Números y Álgebra · Del examen Extraordinaria Titular (2025)

Enunciado

BLOQUE A

EJERCICIO 2

(2.5 puntos) Un agricultor cultiva dos tipos de lechuga: iceberg y romana. Por razones de demanda, en cada ciclo de cultivo, la cantidad de iceberg debe ser al menos la mitad de la de romana, pero no puede superar las 1500 unidades. Además, deben cultivarse en total entre 900 y 2400 lechugas. El cultivo de iceberg requiere 15 litros de agua por unidad, mientras que el de romana necesita 18 litros de agua por unidad. ¿Cuántas unidades de cada tipo de lechuga deben cultivarse para minimizar el consumo total de agua?

Enunciado: Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Planteamiento del problema (variables, función objetivo y restricciones):

Solución: Minimizar C(x,y)=15x+18y sujeto a x≥y/2, x≤1500, 900≤x+y≤2400, x≥0, y≥0

Vértices de la región factible y evaluación de la función objetivo:

Solución: A(300,600), B(800,1600), C(1500,900), D(1500,0), E(900,0)

Cantidad de lechugas iceberg para minimizar el consumo:

Solución: 300 / 900

Cantidad de lechugas romanas para minimizar el consumo:

Solución: 600 / 0

Consumo mínimo total de agua:

Solución: 15300 L / 13500 L

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