Problema 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Extraordinaria 2025

1. [3 puntos] Una empresa fabrica dos tipos de máquinas, A y B. Para atender toda la demanda, cada mes debe producir como mínimo 6 unidades del tipo A y como máximo 15 unidades del tipo B. El coste de fabricación es de 500 euros por cada unidad de tipo A y 300 euros por cada unidad de tipo B, sin que se puedan superar los 12000 euros mensuales en la fabricación total de ambos tipos.

Sabiendo que el beneficio por unidad vendida de tipo A es de 250 euros y por unidad vendida de tipo B es de 200 euros, determinar, utilizando técnicas de programación lineal, el número de unidades de cada tipo de máquina que se han de fabricar mensualmente para obtener el beneficio máximo de su venta. ¿A cuánto asciende ese beneficio?