Pregunta 3 - Opción B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2026

Tema: Programación lineal · Del examen Extraordinaria (2026)

Enunciado

PREGUNTA 3: (2 puntos)

OPCIÓN B

Considere la función objetivo f(x,y)=3x−2yf(x, y) = 3x - 2y y la región del plano definida por las siguientes inecuaciones:

$\begin{cases}

y \le 7 \\

3x - y \le 3 \\

x + y \ge 5 \\

x \ge 0 \\

y \ge 0

\end{cases}$

a)

Represente la región factible. [0,75 puntos]

b)

Encuentre los vértices de esta región. [0,5 puntos]

Vértice 1:

(x=(x =,

y=y = ))

Vértice 2:

(x=(x =,

y=y = ))

Vértice 3:

(x=(x =,

y=y = ))

Vértice 4:

(x=(x =,

y=y = ))

c)

Obtenga los puntos de la región factible donde la función objetivo alcanza el máximo y el mínimo y calcule sus correspondientes valores. [0,75 puntos]

(x=(x =,

y=y = ))

(x=(x =,

y=y = ))

Enunciado: Pregunta 3 - Opción B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Represente la región factible. [0,75 puntos]

Solución:

b) Encuentre los vértices de esta región. [0,5 puntos] (Vértice 1 x)

Solución: 0

b) Encuentre los vértices de esta región. [0,5 puntos] (Vértice 1 y)

Solución: 5

b) Encuentre los vértices de esta región. [0,5 puntos] (Vértice 2 x)

Solución: 0

b) Encuentre los vértices de esta región. [0,5 puntos] (Vértice 2 y)

Solución: 7

b) Encuentre los vértices de esta región. [0,5 puntos] (Vértice 3 x)

Solución: 10/3

b) Encuentre los vértices de esta región. [0,5 puntos] (Vértice 3 y)

Solución: 7

b) Encuentre los vértices de esta región. [0,5 puntos] (Vértice 4 x)

Solución: 2

b) Encuentre los vértices de esta región. [0,5 puntos] (Vértice 4 y)

Solución: 3

c) Punto donde la función objetivo alcanza el mínimo (x):

Solución: 0

c) Punto donde la función objetivo alcanza el mínimo (y):

Solución: 7

c) Valor mínimo de la función objetivo:

Solución: -14

c) Punto donde la función objetivo alcanza el máximo (x):

Solución: 2

c) Punto donde la función objetivo alcanza el máximo (y):

Solución: 3

c) Valor máximo de la función objetivo:

Solución: 0

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