Problema 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Ordinaria 2026

EJERCICIO 2 (2 PUNTOS)

2. Una empresa fabrica dos tipos de herramientas, A y B. Para su elaboración utiliza madera y acero. Para fabricar una herramienta A se necesitan 300 gramos de madera y 100 gramos de acero; en el caso de B, las cantidades requeridas son 100 y 200 gramos respectivamente. Dispone diariamente de un máximo de 3 kilogramos de madera y 2 kilogramos de acero. Estas herramientas le proporcionan un beneficio de 20 euros por unidad de A y de 15 euros por cada una de B. Además, se deben fabricar diariamente al menos 2 herramientas de tipo A y al menos 3 de tipo B. Se pide:

a)

(0,5 PUNTOS) Plantea el problema de programación lineal para maximizar el beneficio de la empresa.

b)

(0,5 PUNTOS) Representa la región factible S.

c)

(0,5 PUNTOS) Calcula las coordenadas de los vértices de dicha región S.

d)

(0,5 PUNTOS) Calcula el número de herramientas de cada tipo que se deben preparar para que el beneficio sea máximo.

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