Ejercicio 4 - Apartado a · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2026

Ejercicio 4.- Elige y resuelve sólo uno de los dos apartados siguientes:

Apartado a) Un fabricante de abanicos dispone de dos modelos, A y B. El modelo A requiere, para su fabricación, $40\text{ cm}^2$ de papel, $80\text{ cm}^2$ de lámina de madera y $1$ enganche metálico. El modelo B requiere: $60\text{ cm}^2$ de papel, $160\text{ cm}^2$ de lámina de madera y $1$ enganche metálico. El coste de producción de cada modelo es de $1{,}20\text{ €}$ el de A y $1{,}30\text{ €}$ el de B. El precio de venta es de $3\text{ €}$ cada uno, independientemente del modelo. Teniendo en cuenta que las existencias son de $3000\text{ cm}^2$ de papel, $7200\text{ cm}^2$ de lámina de madera y $70$ enganches.

a.1)

Expresa la función objetivo, escribe mediante inecuaciones las restricciones del problema y representa gráficamente el recinto definido. (1.5 puntos)

a.2)

Determina el número de abanicos que deben fabricarse y venderse para que el beneficio sea máximo y encuentra dicho beneficio máximo. (1 punto)