Ejercicio 2 - Pregunta 2.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2025

2.1.a) Discuta el sistema en función de los valores del parámetro real a.

Solución: Si $a \neq 2$, Sistema Compatible Determinado (SCD) con solución única. Si $a = 2$, Sistema Compatible Indeterminado (SCI) con infinitas soluciones.

2.1.b) Resuelva el sistema para a = 2.

Solución: $(x, y, z) = \left(\frac{5-2\lambda}{3}, \frac{1-\lambda}{3}, \lambda\right)$ con $\lambda \in \mathbb{R}$, o bien $(1 + 2\lambda, \lambda, 1 - 3\lambda)$, o bien $\left(\lambda, \frac{\lambda - 1}{2}, \frac{5 - 3\lambda}{2}\right)$