Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2025

Tema: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Del examen Extraordinaria (2025)

Enunciado

En el Parador de Turismo de Almagro se alojaron ayer 25 huéspedes que hicieron las reservas con distintas compañías, procedentes de Italia, Portugal y Japón. El gasto total en el Parador fue de 3610 €, correspondiendo 140 € a cada huésped italiano, 130 € a cada huésped portugués y 160 € a cada huésped japonés. El registro del Parador muestra que el número de portugueses es la cuarta parte de la suma del número de huéspedes de los otros dos países.

a)

Plantea el sistema de ecuaciones para calcular cuántos huéspedes hay de cada país. (1.5 puntos)

b)

Calcula el número de huéspedes de cada uno de los países. (1 punto)

Enunciado: Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Plantea el sistema de ecuaciones para calcular cuántos huéspedes hay de cada país.

Solución: {x+y+z=25140x+130y+160z=3610y=14(x+z)\begin{cases}x+y+z=25\\140x+130y+160z=3610\\y=\frac14(x+z)\end{cases}

Huéspedes de Italia (x)

Solución: 12

Huéspedes de Portugal (y)

Solución: 5

Huéspedes de Japón (z)

Solución: 8

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