Ejercicio 4.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias Julio (Reserva) 2026

4.2. En una instalación de acuicultura los peces son alimentados con una combinación de piensos de tres tipos, A, B y C. El coste por kg de cada pienso es de 3 euros para el tipo A, 2 euros para el B y 4 euros para el C. Un día determinado, para la toma de la mañana, uno de los empleados recuerda que por cada 2kg del pienso B se usaron 3kg del pienso A, y que la cantidad de pienso C empleado fue 5 kg menos que el total de los dos tipos restantes. Además, el empleado anotó en el registro de gastos un total de 112 euros para esa toma.

a)

(1,5 puntos) Plantear el correspondiente sistema de ecuaciones (utilizando las variables $x$, $y$, $z$ para los kg de pienso A, B y C respectivamente):

b)

(1 punto) ¿Cuántos kg de cada tipo se prepararon para la toma de esa mañana?

c)

(0,5 puntos) Se sabe que cada kg del pienso A contiene 4 unidades de proteínas y 2 unidades de grasas; cada kg del B contiene 3 unidades de proteínas y 1 unidad de grasas; cada kg del C contiene 2 unidades de proteínas y 3 unidades de grasas. Para una alimentación equilibrada, se recomienda que en cada toma se incluyan: entre 95 y 110 unidades de proteínas; entre 70 y 80 unidades de grasas. Determinar, justificando la respuesta, si la alimentación suministrada en la toma de la tarde cumple las recomendaciones indicadas sabiendo que para dicha toma se usaron 13 kg del pienso A, 8 kg del B y 13 kg del C.

Sí, cumple ambas recomendaciones

No cumple