Problema 1.B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia Extraordinaria solapamiento 2026

Tema: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Del examen Extraordinaria solapamiento (2026)

Enunciado

Problema 1. B. Una empresa de suministros tecnológicos vende tres tipos de componentes: procesadores, tarjetas gráficas y módulos de memoria. El departamento de contabilidad ha perdido la información sobre el precio individual de cada componente. No obstante, sabe que la venta de 2 procesadores, 1 tarjeta gráfica y 4 módulos de memoria sumó un total de 1020€ y que un lote de 3 procesadores y 2 tarjetas gráficas al que se aplicó un descuento equivalente al precio de 1 módulo de memoria se vendió al precio de 1280€. Si el precio de una tarjeta gráfica es igual a la suma del precio de un procesador más el doble del precio de un módulo de memoria, determina el precio de cada componente.

(Planteamiento correcto 1,5 puntos --- Resolución correcta 2 puntos)

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Enunciado: Problema 1.B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia Extraordinaria solapamiento 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Planteamiento del sistema de ecuaciones

Solución: Llamando PP al precio de los procesadores, TT al de las tarjetas gráficas y MM al de los módulos de memoria: {2P+T+4M=10203P+2T−M=1280T=P+2M\begin{cases} 2P + T + 4M = 1020 \\ 3P + 2T - M = 1280 \\ T = P + 2M \end{cases}

Precio de un procesador

Solución: P=220P = 220 €

Precio de una tarjeta gráfica

Solución: T=340T = 340 €

Precio de un módulo de memoria

Solución: M=60M = 60 €

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