Problema 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Selectividad Cataluña Juny Serie 2 2021

Tema: Sistemes · Del examen Juny Serie 2 (2021)

Enunciado

3. En una festa familiar s'han reunit 20 persones. Si comptem el total d'homes i dones junts, observem que n'hi ha el triple que de nens. A més, sabem que, si hi hagués assistit una dona més, el nombre de dones hauria estat igual que el nombre d'homes.

Plantegeu un sistema d'equacions per a esbrinar quants homes ( $x$ ), quantes dones ( $y$ ) i quants nens ( $z$ ) van assistir a la festa. [0,75 punts]

Resoleu el sistema de l'apartat anterior i interpreteu-ne el resultat. [1,75 punts]

Enunciado: Problema 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Selectividad Cataluña Juny Serie 2 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Plantegeu un sistema d'equacions: Equació del total de persones que s'han reunit:

Solución: $x + y + z = 20$

a) Plantegeu un sistema d'equacions: Equació de la relació entre homes, dones i nens:

Solución: $x + y = 3z$ / $x + y - 3z = 0$

a) Plantegeu un sistema d'equacions: Equació si hi hagués assistit una dona més:

Solución: $y + 1 = x$ / $x - y = 1$

b) Resoleu el sistema de l'apartat anterior i interpreteu-ne el resultat. Resolució raonada:

Solución: Mètode de Gauss o resolució del sistema pas a pas.

b) Nombre d'homes (x):

Solución: 8

b) Nombre de dones (y):

Solución: 7

b) Nombre de nens (z):

Solución: 5

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