Ejercicio Sección 1 - Bloque 1 - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2024

El precio, $P(x)$ (en euros), de las acciones de una compañía a lo largo de 10 días ($x \equiv \text{días}$) viene expresado por la función

$$P(x) = \begin{cases} 18x^2 - 100x + 162 & \text{si } 0 \le x \le c \\ -x^3 + 18x^2 - 96x + 162 & \text{si } c < x < 10 \end{cases}$$

2. Tras la Semana Santa, la cantidad de agua embalsada en conjunto entre los embalses de Torre de Abraham, Gasset y Azután es de $156\text{ hm}^3$. El agua embalsada en Azután coincide con el doble de la diferencia entre Torre de Abraham y Gasset y además, el embalse de Gasset contiene un tercio del agua que contiene Azután.

a)

Plantea el sistema de ecuaciones para calcular qué cantidad de agua hay embalsada en cada embalse. (0.75 puntos)

Define las incógnitas como: $x = \text{hm}^3$ en Torre de Abraham, $y = \text{hm}^3$ en Gasset, $z = \text{hm}^3$ en Azután.

b)

Resuelve razonadamente el sistema planteado en el apartado anterior. (0.75 puntos)