Apartado 1 - Opción 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Cantabria Ordinaria 2025

Tema: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Del examen Ordinaria (2025)

Enunciado

Apartado 1 [3 puntos]. Opción 1.

Una tienda gourmet prepara tres tipos de lotes para regalo: Lote Clásico a 20 euros, Lote Selección a 30 euros y Lote Premium a 45 euros. Un día concreto, la tienda vende un total de 33 lotes, obteniéndose unos ingresos de 855 euros. Además, se sabe que el número de Lotes Clásicos vendidos fue el triple que el número de Lotes Selección vendidos. Realice las tareas que se describen a continuación:

Tarea 1.1A [1,2 PUNTOS]. Plantee el sistema de ecuaciones que permite calcular el número de lotes vendidos de cada tipo ese día.

Tarea 1.1B [1 PUNTO]. Analice la compatibilidad de dicho sistema.

Tarea 1.1C [0,8 PUNTOS]. Si se puede, calcule cuántos lotes de cada tipo (Clásico, Selección y Premium) se vendieron ese día; y si no se puede, justifique por qué.

Enunciado: Apartado 1 - Opción 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Cantabria Ordinaria 2025

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

Tarea 1.1A. Plantee el sistema de ecuaciones que permite calcular el número de lotes vendidos de cada tipo ese día.

Solución: Sean xx = nº de Lotes Clásicos, yy = nº de Lotes Selección, zz = nº de Lotes Premium: {x+y+z=3320x+30y+45z=855x=3y\begin{cases} x+y+z=33 \\ 20x+30y+45z=855 \\ x=3y \end{cases}

Tarea 1.1B. Analice la compatibilidad de dicho sistema.

Solución: rg(A)=rg(A′)=3=\mathrm{rg}(A)=\mathrm{rg}(A')=3= nº de incógnitas, luego el sistema es compatible determinado (SCD).

Tarea 1.1C. Lotes Clásicos vendidos (xx).

Solución: 21

Las soluciones de los 2 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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