Ejercicio P1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Ordinaria 2024

P1. Una empresa està considerant la fabricació de tres tipus d'armaris diferents, $A$, $B$ i $C$. Disposa de metall i fusta.

Per fabricar cada unitat del model $A$, es requereixen 5 kg de metall i 5 hores de treball d'un operari (no es requereix fusta).

Per unitat del model $B$, 10 kg de metall, 10 kg de fusta i 10 hores de treball.

Per unitat del model $C$, 15 kg de metall i 5 hores de treball (no es requereix fusta).

a)

Si volem produir 10 unitats de cada tipus, quants de kg de cada material necessitam? (2 pt)

b)

Si disposam de 1550 kg de metall, 600 kg de fusta i 1050 hores de treball d'operaris, quantes unitats de cada tipus hem de fabricar per utilitzar completament tots els recursos? (4 pt)

c)

Suposem ara que disposam de 1550 kg de metall, tota la fusta que necessitam (sense límit) i 1050 hores de treball, però per limitacions del magatzem només podem produir 125 unitats en total. En aquest cas, podem utilitzar completament el metall, les hores i el magatzem? (4 pt)