Pregunta 3. Opción B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Extraordinaria 2026

Pregunta 3. Opción B. Dado el parámetro $m$ y las matrices siguientes:$$A = \begin{pmatrix} -2 & m \\ 4 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 3/2 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} -2 & m \\ 2 & m+6 \end{pmatrix}, \quad D = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad E = \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \end{pmatrix}.$$

a)

A partir de $(A\cdot B - C)\cdot D = E$ plantea un sistema de dos ecuaciones, con incógnitas $x$ e $y$. [1 punto]

b)

El sistema planteado, ¿tiene solución para cualquier valor de $m$? En caso afirmativo, ¿es siempre única? En caso negativo, ¿para qué valores de $m$ no tiene solución? Explica tus respuestas y calcula una solución para un valor de $m$, a tu elección, de los que hacen que el sistema tenga solución única. [1,5 puntos]