Ejercicios de Integrales y cálculo de áreas

23 ejercicios de Integrales y cálculo de áreas de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad de Murcia (PAU/EBAU)…

Pregunta 2 - Integrales · Extraordinaria 2026

Calcule ∫ f(x)dx para f(x) = x^3 · (x - 5)^2.

Pregunta 2 - Integral · Extraordinaria 2026

Dada la función f(x) = x³ · (x - 5)², calcule la integral indefinida ∫ f(x) dx.

Pregunta 2 - Integrales y cálculo de áreas · Ordinaria 2026

Hallar el área de la región comprendida entre la parábola y = x^2 + 2 y las rectas y = x, x = 0 y x = 1.

Apartado 3 - Cuestión 1 · Extraordinaria 2025

Cuestión 1: a) Calcula la integral indefinida ∫ (2/(x-1) + 3√x) dx. b) Calcula el área limitada por f(x) = -x² + 4x, el eje OX y las rectas x = 0 y x = 4.

Apartado 3 - Cuestión 2 · Extraordinaria 2025

a) Calcula la integral indefinida ∫(1/x + 3√x + (1/3)e^(3x)) dx. b) Calcula el área limitada por f(x) = 4 - x^2, el eje OX y las rectas x = -1 y x = 1.

Apartado 3 - Cuestión 1 · Ordinaria 2025

Cuestión 1 del Apartado 3: a) Calcular la integral de [f(x)+3] entre 0 y 2 sabiendo que la integral de f(x) entre 0 y 2 es 4. b) Representar gráficamente el recinto limitado por f(x)=x^2 y g(x)=2x+3 y calcular su área.

Apartado 3 - Cuestión 2 · Ordinaria 2025

CUESTIÓN 2: a) Calcula los valores de los límites de integración a y b de manera que se cumpla ∫_{-2}^1 f(x)dx + ∫_1^5 f(x)dx = ∫_a^b f(x)dx. b) Dada la función f(x) = (1/2)e^(x/2): b.1) Escribe la integral que describe el área de la región sombreada. b.2) Calcula el área.

CUESTIÓN 6 - Cálculo de áreas · Extraordinaria 2024

Calcular el área del recinto limitado por f(x) = 2x / (x^2 + 2), el eje de abscisas y la recta x = 1.

CUESTIÓN 7 · Extraordinaria 2024

Calcular el área de la región plana delimitada por las gráficas de las funciones f(x) = x^2 y g(x) = x + 2 y representar gráficamente esta región.

Cuestión 6 · Ordinaria 2024

Representar gráficamente el recinto del plano limitado por la parábola f(x) = x^2 + 4 y la recta g(x) = x + 4. Calcular su área.

Cuestión 7 · Ordinaria 2024

Dada la función f(x) = e^x / (e^x + 2): a) Calcular ∫ f(x) dx. b) Calcular el área de la región delimitada por la gráfica de f(x) y las rectas x = 0 y x = 1.

Cuestión 6 - Área · Extraordinaria 2023

Dada la función f(x) = 3e^{x+2}, calcular el área del recinto limitado por la curva, el eje de abscisas y las rectas x = 0 y x = 1.

Cuestión 7 · Extraordinaria 2023

Representar gráficamente la región limitada por las gráficas de las funciones f(x) = 9 - x^2 y g(x) = 3 + x y calcular su área.

Cuestión 6 · Ordinaria 2023

Representación gráfica y cálculo del área del recinto delimitado por dos parábolas.

Cuestión 7 · Ordinaria 2023

CUESTIÓN 7. Dada la función f(x) = (2 ln x)/x: a) Calcular ∫ f(x) dx. b) Calcular el área de la región delimitada por la gráfica de f(x) y las rectas x = 1 y x = e.

Cuestión 6.b-c - Integrales · Extraordinaria 2022

Dada la función f(x) = x / (1 + x^2), calcular la integral indefinida ∫ f(x) dx y la integral definida ∫_0^1 f(x) dx.

Cuestión 7 · Extraordinaria 2022

Dada la función f(x) = 4x - x^2: a) Representar gráficamente el recinto del plano limitado por la función f(x), el eje OX y las rectas x = 1 y x = 3 (1 punto). b) Calcule el área del recinto del apartado anterior (1,5 puntos).

CUESTIÓN 6 · Ordinaria 2022

Representar gráficamente el recinto del plano limitado por las parábolas f(x) = -x^2 + 2x + 4 y g(x) = x^2 - 4x + 4. Calcular su área.

CUESTIÓN 7 · Ordinaria 2022

CUESTIÓN 7. Dada la función f(x) = (2x e^(x^2))/(e^(x^2) + 2): a) Calcular ∫ (2x e^(x^2))/(e^(x^2) + 1) dx. b) Calcular el área de la región delimitada por la gráfica de f(x), el eje de abscisas y la recta x = 1.

CUESTIÓN 5 · Extraordinaria 2021

Representar gráficamente el recinto del plano limitado por las parábolas f(x) = -x² + 4 y g(x) = x², y calcular su área.

CUESTIÓN 6 - Integrales · Extraordinaria 2021

CUESTIÓN 6 (b y c): Dada la función f(x) = x·e^(x²), calcular: b) la integral indefinida ∫ x·e^(x²) dx (1 punto); c) la integral definida entre 0 y 1 de x·e^(x²) dx (0,5 puntos).

Cuestión 5 · Ordinaria 2021

Representar gráficamente el recinto limitado por la parábola f(x) = -x² + 4x + 3 y la recta g(x) = 3 + x. Calcular su área.

Cuestión 6 - Integrales · Ordinaria 2021

Calcular la integral indefinida ∫ 2x / (x² + 1) dx y la integral definida entre 1 y 2 de la misma función.

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