Ejercicio B.2 d) - Integral indefinida · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco Ordinaria 2022

Tema: Integrales y cálculo de áreas · Del examen Ordinaria (2022)

Enunciado

Sea f(x)f(x) la función:

f(x)={2x+11−2xsi x<0x2−x−asi x≥0f(x) = \begin{cases} \dfrac{2x + 1}{1 - 2x} & \text{si } x < 0 \\ x^2 - x - a & \text{si } x \ge 0 \end{cases}

B.2.

d)

[0,6 puntos] Calcula:

∫(e3x−3x2+2x+2−4(x+2)2)dx\int \left( e^{3x} - 3x^2 + \frac{2}{x + 2} - \frac{4}{(x + 2)^2} \right) dx

Enunciado: Ejercicio B.2 d) - Integral indefinida · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco Ordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

d) [0,6 puntos] Calcula: ∫ (e^(3x) - 3x^2 + 2/(x + 2) - 4/(x + 2)^2) dx

Solución: 13e3x−x3+2ln⁡(x+2)+4x+2+K\frac{1}{3} e^{3x} - x^3 + 2\ln(x + 2) + \frac{4}{x + 2} + K

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