PROBLEMA 7 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Extremadura Extraordinaria 2023

Tema: Integrales y cálculo de áreas · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

PROBLEMA 7 (2 puntos)

Determinar el área delimitada por la función f(x)=x2−6x+8f(x) = x^2 - 6x + 8 y el eje OX entre los valores x=0x = 0 y x=5x = 5, representando dicha función y el área que se pide. Razonar las respuestas.

x1=x_1 =

x2=x_2 =

u2\text{u}^2

Enunciado: PROBLEMA 7 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Extremadura Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Representando dicha función y el área que se pide

Solución: Gráfica de la parábola con vértice en (3,−1)(3, -1), cortes con OX en (2,0)(2, 0) y (4,0)(4, 0), corte con OY en (0,8)(0, 8), y las regiones sombreadas entre x=0x = 0 y x=5x = 5.

Punto de corte con el eje OX: menor valor (x1x_1)

Solución: 2

Punto de corte con el eje OX: mayor valor (x2x_2)

Solución: 4

Determinar el área delimitada por la función f(x)=x2−6x+8f(x) = x^2 - 6x + 8 y el eje OX entre x=0x = 0 y x=5x = 5

Solución: 28/3 / 9,33

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