Ejercicio 2 - Integrales · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Ordinaria 2025

Enunciado

Una fábrica arroja diariamente material contaminante a una balsa según la función

$m(t) = \frac{1}{200}t^3 - \frac{1}{10}t^2 + \frac{1}{2}t + \frac{1}{2}$

donde $m$ es la cantidad de material en kilogramos y $t$ la hora del día.

2.2 [1.5 puntos] ¿Cuánto material contaminante arroja en un día? Estudiar el crecimiento y decrecimiento de la función.

Enunciado: Ejercicio 2 - Integrales · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Ordinaria 2025

Según los criterios oficiales de corrección

2.2 ¿Cuánto material contaminante arroja en un día?

Solución: $146{,}4$ kg

Estudiar el crecimiento y decrecimiento de la función.

Solución: Creciente en $(0, 3{,}33) \cup (10, 24)$ y decreciente en $(3{,}33, 10)$ (o expresado con $[0, 10/3)$ y $(10/3, 10)$ , $(10, 24]$ ).

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