Cuestión 7 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2022

Tema: Integrales y cálculo de áreas · Del examen Extraordinaria (2022)

Enunciado

CUESTIÓN 7. (2,5 puntos) Dada la función f(x)=4x−x2f(x) = 4x - x^2:

a)

Representar gráficamente el recinto del plano limitado por la función f(x)f(x), el eje OX y las rectas x=1x = 1 y x=3x = 3 (1 punto).

b)

Calcule el área del recinto del apartado anterior (1,5 puntos).

Enunciado: Cuestión 7 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Representar gráficamente el recinto del plano limitado por la función f(x)f(x), el eje OX y las rectas x=1x = 1 y x=3x = 3

Solución: Parábola con vértice en (2,4)(2, 4), cortes con el eje OX en x=0x = 0 y x=4x = 4, delimitada lateralmente por las rectas verticales x=1x = 1 y x=3x = 3.

b) Calcule el área del recinto del apartado anterior

Solución: 223\dfrac{22}{3}

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