CUESTIÓN 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2022

Tema: Integrales y cálculo de áreas · Del examen Ordinaria (2022)

Enunciado

CUESTIÓN 6. (2,5 puntos) Representar gráficamente el recinto del plano limitado por las parábolas f(x)=−x2+2x+4f(x) = -x^2 + 2x + 4 y g(x)=x2−4x+4g(x) = x^2 - 4x + 4. Calcular su área.

a)

Representación gráfica de la región. [1 punto]

b)

Cálculo del área del recinto. [1,5 puntos]

Enunciado: CUESTIÓN 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Representación gráfica de la región (1 punto)

Solución: Gráfica con las dos parábolas: - f(x)=−x2+2x+4f(x) = -x^2 + 2x + 4, con vértice en (1,5)(1, 5), ramas abiertas hacia abajo. - g(x)=x2−4x+4g(x) = x^2 - 4x + 4, con vértice en (2,0)(2, 0), ramas abiertas hacia arriba. - Puntos de intersección entre ambas curvas en (0,4)(0, 4) y (3,1)(3, 1). - Recinto sombreado delimitado entre x=0x = 0 y x=3x = 3, donde f(x)≥g(x)f(x) \ge g(x).

Cálculo del área del recinto (1,5 puntos)

Solución: 9

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Cuestión 7 · Extraordinaria 2022 · CUESTIÓN 7 · Ordinaria 2022 ›

Más ejercicios de Integrales y cálculo de áreas