Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2024

Tema: Análisis · Del examen Ordinaria Suplente (2024)

Enunciado

BLOQUE B

EJERCICIO 3

La superficie de ampliación de un parque de atracciones, en decámetros cuadrados, coincide con el área de la región delimitada por las gráficas de las funciones f(x)=−x2+6xf(x) = -x^2 + 6x y g(x)=x25g(x) = \frac{x^2}{5}.

a)

[1 punto] Represente gráficamente la superficie de ampliación del parque de atracciones.

b)

[1.5 puntos] Si el coste para acondicionar el nuevo suelo es de 75 €/m275\text{ €/m}^2, calcule el área de ampliación del parque y el coste total del acondicionamiento.

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€

Enunciado: Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) [1 punto] Represente gráficamente la superficie de ampliación del parque de atracciones.

Solución: Representación de la parábola cóncava f(x)=−x2+6xf(x) = -x^2 + 6x con vértice en (3,9)(3, 9) y cortes con el eje de abscisas en (0,0)(0, 0) y (6,0)(6, 0), y de la parábola convexa g(x)=x25g(x) = \frac{x^2}{5} con vértice en (0,0)(0, 0), delimitando la región entre los puntos de corte (0,0)(0, 0) y (5,5)(5, 5).

b) Calcule el área de ampliación del parque

Solución: 25

b) Calcule el coste total del acondicionamiento

Solución: 187500

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