Cuestión 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2021

Tema: Integrales y cálculo de áreas · Del examen Ordinaria (2021)

Enunciado

CUESTIÓN 5. (2,5 puntos) Representar gráficamente el recinto del plano limitado por la parábola f(x)=−x2+4x+3f(x) = -x^2 + 4x + 3 y la recta g(x)=3+xg(x) = 3 + x. Calcular su área.

a)

b)

u2\text{u}^2

Enunciado: Cuestión 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Representar gráficamente el recinto del plano limitado por la parábola y la recta

Solución: Gráfica que muestra la parábola cóncava hacia abajo con vértice en (2,7)(2, 7), corte con el eje yy en (0,3)(0, 3), y la recta g(x)=3+xg(x) = 3 + x que pasa por (0,3)(0, 3) y (3,6)(3, 6), sombreando el recinto cerrado entre x=0x = 0 y x=3x = 3.

Abscisa menor del punto de corte x1x_1

Solución: 0

Abscisa mayor del punto de corte x2x_2

Solución: 3

Calcular su área

Solución: 4,5 / 9/2

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