Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2024

BLOQUE B

EJERCICIO 3

Se desea analizar la evolución de la población de una localidad. Se conoce que la función $f$ aproxima el número de habitantes que tiene la población para cada tiempo $t$, medido en meses, con $t \in [0, 60]$. El crecimiento de esta población viene dado por la siguiente expresión: $$f'(t) = 400 + 30\sqrt{t}$$ También se sabe que la población en la actualidad, $t = 0$, es de 90000 habitantes.

a)

[1.25 puntos] ¿Cuál será la población dentro de 9 meses?

habitantes

b)

[0.75 puntos] Calcule $\int_{9}^{16} f'(t)\,dt$ e interprete el resultado.

c)

[0.5 puntos] Si se entrega una ayuda de 150 € por cada nuevo habitante durante los tres primeros años, calcule la cuantía total aproximada de la ayuda que recibirá la localidad.

€