Problema 2. A - Integrales y cálculo de áreas · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia Extraordinaria DANA 2025

Una empresa agrícola que se dedica al cultivo de frutas tropicales ha implementado un sistema de riego automatizado para optimizar el consumo de agua. La función que describe la necesidad de agua del cultivo (en $\text{m}^3/\text{día}$) tras $x$ días de crecimiento, para $x$ entre 0 y 30, es: $$f(x) = \begin{cases} x^3 - 4x^2 + 10 & \text{si } 0 \le x \le 8 \\ 3x + 9 & \text{si } 8 < x \le 20 \\ 70 & \text{si } 20 < x \le 30 \end{cases}$$

c)

Calcula el área delimitada por esta función y el eje $OX$ entre los días 3 y 7. [0,75 puntos]