Cuestión 6.b-c - Integrales · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2022

Tema: Integrales y cálculo de áreas · Del examen Extraordinaria (2022)

Enunciado

Dada la función $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ :

b)

Calcular $\int f(x)\,dx$ [1 punto]

c)

Calcular $\int_0^1 f(x)\,dx$ [0,5 puntos]

Enunciado: Cuestión 6.b-c - Integrales · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

b) Calcular $\int f(x)\,dx$

Solución: $\frac{\ln(1 + x^2)}{2} + K$

c) Calcular $\int_0^1 f(x)\,dx$

Solución: $\frac{\ln 2}{2}$

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