Pregunta B.5 · Física PAU Madrid Extraordinaria 2022

El isótopo de americio, $^{241}\text{Am}$, se ha utilizado para la fabricación de detectores de humo. Si la cantidad de americio $^{241}\text{Am}$ en un detector de humo en el momento de su fabricación es de $0{,}2\text{ miligramos}$ y su tiempo de vida media, $\tau$, es de $432\text{ años}$, determine:

Datos:

Masa atómica del Am, $M_{\text{Am}} = 241\text{ u}$; Número de Avogadro, $N_A = 6{,}02\cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$.

a)

El tiempo de semidesintegración del $^{241}\text{Am}$ y la actividad inicial del detector de humo.

b)

La cantidad de $^{241}\text{Am}$ en el detector de humo cuando su actividad haya disminuido un $80\,\%$ respecto de su valor inicial y el tiempo transcurrido.