Pregunta B.5 · Física PAU Madrid Modelo 2022

Pregunta B.5.- Un trozo de madera con $25\text{ g}$ de carbono procedente de la rama de un árbol fue tallado para fabricar la empuñadura de un cuchillo de sílex. Esta empuñadura se encontró posteriormente en las ruinas de una ciudad antigua mostrando una actividad en $^{14}\text{C}$ de $5{,}2\text{ Bq}$. Sabiendo que, en los organismos vivos, hay $1{,}3\cdot 10^{-12}$ átomos de $^{14}\text{C}$ por cada átomo de $^{12}\text{C}$ y que el periodo de semidesintegración del $^{14}\text{C}$ es de $5730\text{ años}$:

Datos:

Masa atómica del C, $M_C = 12\text{ u}$; Número de Avogadro, $N_A = 6{,}02\cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$.

a)

Determine la actividad que tenía el trozo de madera cuando la rama fue cortada.

b)

Calcule hace cuanto tiempo fue cortada la rama.