Ejercicio 10 · Física PAU Cantabria Extraordinaria 2024

Tema: Radiactividad y física nuclear · Del examen Extraordinaria (2024)

Enunciado

Ejercicio 10. [2,5 PUNTOS] Se dispone de una muestra de 102010^{20} átomos de un isótopo radiactivo, cuyo periodo de semidesintegración es de 600 an˜os600\text{ años}.

a)

[0,75 PUNTOS] Hallar la constante de desintegración y la vida media del isótopo.

b)

[1 PUNTO] ¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que la muestra vea reducido su contenido en radioisótopos al 20 %20\,\% de su número inicial?

c)

[0,75 PUNTOS] Calcular las actividades inicial y final de la muestra.

Enunciado: Ejercicio 10 · Física PAU Cantabria Extraordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Constante de desintegración del isótopo.

Solución: 1,155⋅10−3 an˜o−11{,}155\cdot 10^{-3}\text{ año}^{-1} / 3,66⋅10−11 s−13{,}66\cdot 10^{-11}\text{ s}^{-1}

a) Vida media del isótopo.

Solución: 865,6 an˜os865{,}6\text{ años} / 2,73⋅1010 s2{,}73\cdot 10^{10}\text{ s}

b) ¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que la muestra vea reducido su contenido en radioisótopos al 20 % de su número inicial?

Solución: 1393 an˜os1393\text{ años} / 4,4⋅1010 s4{,}4\cdot 10^{10}\text{ s}

c) Actividad inicial de la muestra.

Solución: 3,66⋅109 Bq3{,}66\cdot 10^9\text{ Bq} / 1,155⋅1017 desint/an˜o1{,}155\cdot 10^{17}\text{ desint/año}

c) Actividad final de la muestra.

Solución: 7,32⋅108 Bq7{,}32\cdot 10^8\text{ Bq} / 2,31⋅1016 desint/an˜o2{,}31\cdot 10^{16}\text{ desint/año}

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