Pregunta B.5 · Física PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2023

Pregunta B.5.- El isótopo del gas noble Radón-222 ($^{222}\text{Rn}$) es radiactivo y tiene un período de semidesintegración de $3{,}82$ días. La legislación ambiental limita la radiactividad causada por el $^{222}\text{Rn}$ a $300\text{ Bq}$ por metro cúbico.

a)

Calcule la constante de desintegración del isótopo $^{222}\text{Rn}$ y la actividad inicial de $1\text{ mg}$ de $^{222}\text{Rn}$.

b)

Determine la masa máxima de $^{222}\text{Rn}$ que puede haber en una habitación de $20\text{ m}^3$ para que no se sobrepase el límite máximo legal de radiactividad.

Datos: Masa atómica del $^{222}\text{Rn}$, $M_{^{222}\text{Rn}} = 222\text{ u}$; Número de Avogadro, $N_A = 6{,}02\cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$.