Ejercicio D1 · Física PAU País Vasco Ordinaria 2026

a) 1. Escribe la ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico y explica el significado físico de cada término.

Solución: $\frac{h c}{\lambda} = W_0 + K_{\text{máx}}$ (o $h\nu = W_0 + K_{\text{máx}}$), donde $h\nu = \frac{hc}{\lambda}$ es la energía del fotón incidente, $W_0$ es la función trabajo (energía mínima para extraer un electrón) y $K_{\text{máx}}$ es la energía cinética máxima de los electrones emitidos.

a) 2. A partir del potencial de frenado, determina la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos.

Solución: 1.3 eV / $2{,}08\cdot 10^{-19}$ J

b) 1. Calcula la función trabajo $W_0$ del metal.

Solución: 3.14 eV / $5{,}02\cdot 10^{-19}$ J

b) 2. Determina la frecuencia umbral $\nu_{\text{um}}$

Solución: $7{,}57\cdot 10^{14}$ Hz

b) 2. Determina su longitud de onda correspondiente $\lambda_{\text{um}}$ de emisión fotoeléctrica para ese metal.

Solución: 396 nm / $3{,}96\cdot 10^{-7}$ m

c) 1. Determina la nueva energía cinética máxima de los fotoelectrones

Solución: 0.7 eV / $1{,}12\cdot 10^{-19}$ J

c) 1. y compárala con la del metal sin oxidar.

Solución: Disminuye de 1,3 eV a 0,7 eV.

c) 2. Calcula la nueva función trabajo del metal oxidado.

Solución: 3.74 eV / $5{,}98\cdot 10^{-19}$ J

c) 3. Razona cómo cambia la frecuencia umbral de emisión y explica físicamente por qué la oxidación modifica $W_0$.

Solución: La frecuencia umbral $\nu_{\text{um}}$ aumenta (y $\lambda_{\text{um}}$ disminuye) porque $W_0$ es mayor: la capa de óxido superficial dificulta la extracción de electrones, aumentando la energía mínima requerida.